• Oku
  • Yeni Ekle

Rastgelelik

Diğer vikilerden daha özgür!

Bu maddenin geliştirilmesi gerekmektedir.

Madde yeterli ve kapsamlı bilgiye sahip değil. Daha fazla katkı ve içerikle geliştirilmesi gerekiyor.


Rastgelelik (Randomness), çeşitli olaylarda örüntü veya öngörülebilirlik olma durumudur.

Rastgelelik Nedir, Rastgelelik Kuramı
Dış Kaynaklar

Bir merkebin (eşek) her iki sağ ve sol yanına eşit mesafe ve konumlarda, yine eşit miktarlarda ve eşit özelliklerde ot bırakılmıştır. Eşek, bu her iki yanındaki otlar arasından hangisini yiyeceğine karar vermesi ve seçimde bulunması halinin bizzat kendisi rastgeleliktir. Bu olguya ise “Rastgelelik Kuramı” denilir. Bu otlardan herhangi birinin seçiminde mantık yahut gerekçe bulunmamaktadır. Yani, bu seçimin olma durumuna rastgelelik denilmektedir.[1]

Kavram Olarak Rastgelelik

Aksiyomatik metodoloji (yöntembilim) ile kurulan matematik dallarında (sayılar teorisi, geometri gibi) temel kavramlar dışındaki bütün kavramların tanımları verilir ve aksiyomlar dışındaki tüm teoremlerin ispatları yapılır. Bir matematik dalının mevcut yapısı temel kavramlar, aksiyomlar, tanımlanmış kavramlar, ispatlanmış teoremlerden oluşur ve bu dalın gelişmesi yeni kavramların tanımlanması ile yeni teoremlerin öne sürülüp ispatlanması şeklinde devam eder.

Fermat’ın Son Teoremi, Dört Renk Teoremi gibi sezgisel olarak kolay kavranan teoremler uzun çıkarsamalar sonucu ispatlanabilmektedir. Matematikçiler, aksiyomların ve çıkarsama kurallarının kesinlik içinde ortaya konmuş olmasını ister. Yöntembilim açısından matematik çok sade görünmektedir. Bu sadelik, asırlar boyu matematikçilere büyük bir özgüven kazandırmış olmakla birlikte, böbürlenmeyi de getirmiştir. Yirminci yüzyılın ilk yarısında Gödel, çıkarsama kurallarının ve sonlu sayıdaki aksiyomun değişmez kılınması halinde, ne doğruluğu ne de yanlışlığı kanıtlanamayan anlamlı önermelerin bulunabileceğini göstermiştir.
Gödel’in Eksiklik Teoremi ile matematik ve matematikçiler daha sağlıklı bir zemine oturmuştur. Matematik aklımızın bir ürünüdür. Matematiğin bütünselliği farklı matematik dalları arasında mantıksal bağlantılardan doğmaktadır. Matematik kavramları ve teoremlerinin aklımızda soyut bir “Matematik Dünyası” oluşturduğunu düşünelim. Đstatistik biliminin de kendi kavramları vardır.

Rasgelelik kavramından önce, olasılık ve istatistik’te en çok ağıza alınan rasgele değişken, rastgele değişken, rassal değişken, tesadüfi değişken, seçkisiz değişken denen kavramı ele alalım. Ragele değişken kavramının olasılık ve istatistik kitaplarında tanımı yazılıdır. “Rasgele değişken nedir?” sorusu sorulduğunda bu tanım söylenir. Kitaplardaki tanımlama genel olarak: “Örnek uzaydan reel sayılara bir fonksiyondur” veya “Örnek uzay ve bir sigma-cebir ikilisinin oluşturduğu ölçü uzayı ile reel sayılar ve Borel cebirinin oluşturduğu ölçü uzayı arasında ölçülebilir bir fonksiyondur” ya da kısaca, “Rasgele değişken bir Borel ölçülebilir fonksiyondur” biçimindedir. Bu tanımlarda geçen örnek uzay kavramı dışındaki reel sayı, fonksiyon, sigma-cebir, ölçü uzayı, Borel cebiri kavramları birer matematik kavramı olup kendi tanımları vardır. Örnek uzay, olay, olasılık ölçüsü, olasılık uzayı, rasgele değişken, beklenen değer, varyans gibi kavramlar birer istatistik kavramıdır.
Bu kavramlar içinde ilk önce örnek uzay tanımlanmaktadır. Örnek uzay, rasgele sonuçlar veren bir deneydeki sonuçların kümesi olarak tanımlanırsa, rasgele sanuç nedir diye sorulur. Deney yapmadan önce söylenemeyen sonuç denirse, zaman işin içine karışır ve nedir soruları devam edip gider. Olasılık ve istatistik kitaplarında rasgelelik için belli bir tanım bulamayız.
Bazı açıklamalar dışında, örneğin fizik, kimya, biyoloji, astronomi, sosyoloji, ekonomi kitaplarında da bir tanım bulamayız. Benzer durum zaman için de söz konusudur. Matematiğin dışında yukarıda saydığımız tüm bilim dallarında zaman sözcüğü yer alır ama belli bir tanımı yoktur. Zaman fizik biliminde bir temel kavramdır. Zamanın farkındayız ve ölçeriz. Rasgelelik de istatistik’te bir temel kavramdır. Matematikçi gözü ile bakarsak, temel kavramlar için tanımlar aranmaz deyip geçebiliriz. Ancak, rasgelelik Matematik Dünyasında değildir. İstatistik bilimi, gerçek dünyada rasgelelik içeren olay, süreç ve sistemlerin modellenmesinde görev almaktadır. Kütle ve zaman olguları gibi rasgelelik olgusunun da farkındayız.

Ne olduğunun tanımlanması hangi bilim dalının içinde yapılacak ve tanımı ne olacak?

Fiziksel dünyada düzensizlik için getirilen entropi kavramı, bilgi kuramı kökenli algoritmik rasgelelik ile karmaşıklık kavramları rasgeleliğin anlaşılması ve ölçülebilmesi çabalarına bazı önemli katkılar sağlamıştır. Olasılık ve istatistik ile uğraşanlar rasgelelik kavramı ile olasılık ölçüsü kavramları arasındaki ebeveynlik bağının da farkındadırlar. 1960 lı yıllarda birbirlerinden habersiz olarak, Ray Solomonoff, Anrey Kolmogorov, Gregory J. Chaitin algoritmik seçkisizlik (randomness) kavramını ortaya attılar. Bu yeni kavram, olasılık kuramının dayandığı rasgelelik kavramına açıklık getirmekle kalmayıp, informasyon kuramına da yeni açılımlar getirdi. Gödel‟in eksiklik teoremine benzer bir niteliğe sahip algoritmik seçkisizlik, günümüzde çok aktif bir konudur ve görünüşe göre olasılığı bulunduğu yerden alıp daha yükseklere taşıyacaktır (Karaçay (2006)).[2]
 

Kaynakça

  1. Site: "Rastgelelik Nedir?", Bizim Köşe, Erişim tarihi: 24.06.2020, https://www.bizimkose.com/05/20/rastgelelik-nedir-rastgelelik-kurami/ 
  2. Arama Sonucu: "Rastgelelik Nedir?", Rastgelelik, Erişim tarihi: 24.06.2020, http://www.rastgelelik.com/rastgelelik-nedir 

Madde değeri: 575

Rastgelelik: Katkılar

Bu alan maddeye ait ek katkıları içerir.

Henüz bu maddeye katkı sağlanmamıştır. Maddeye katkı sağlayarak gelişmesine yardımcı olabilirsiniz.
Lütfen bu alana yorum, tartışma konusu ve reklam eklemeyiniz. Görüş ve önerilerinizi "Tartışma" bölümüne ekleyebilirsiniz.

Toplam Katkı Sayısı: 0
avatar

Tartışma

| Anahtar Kelimeler: rastgelelik, rastgelelik kuramı, rastgelelik nedir Okunma: 57 | Güncellik: 2020-07-24 | Değer: 5.0/1

Madde Başlığı: Rastgelelik
Madde Kimliği: 1593013160
Sayfa Kimlik Kodu: 40
Robotların İndekslemesi: İzin Veriliyor (Varsayılan).
Son değişikliği görüntüleyen kullanıcı sayısı: 57
Rastgelelik Viki Öğe Kimliği: RW408entry
Madde Kategori ve Grupları: Kategori / Alan / Bölüm; Bilim-Teknoloji
Madde Şablonu: Geliştirilmesi Gereken Madde
Madde Dili: Türkçe
Sayfa Dili: Türkçe
Madde Oluşum Tarihi: 2020-06-24
Katkı Sayısı: 0
Tabii Sunucu ve Veri: Rastgelelik Arama Motoru > WB Alt Sistemi / R-uNet alt yapısı.
Sürüm: 1.8-40
Kalıcı Madde Adı: Rastgelelik Nedir, Rastgelelik Kuramı
Kalıcı Madde Sayfa URL: http://wb.rastgelelik.com/rastgelelik
Belge URL: Henüz bir belge eklenmemiş.
Diğer Sosyal Ağlarda Paylaşım:
RSS Bağlantısı: http://wb.rastgelelik.com/viki/rss/
Madde Resmi+URL: Görsel materyal eklenmemiş.

"Rastgelelik" isimli bu maddeye katkı sağlayarak gelişimini sağlayabilirsiniz.